Abakusz a golyós számológép

Bár az abakusz szó a mai fül számára talán kicsit régiesnek hat, mintha valamiféle misztikum kapcsolódna hozzá, ez az ősrégi eszköz továbbra is a matematika tanulás egyik kiváló segítője - épp ezért kapható a fakopancs.hu játék webáruház kínálatában is többféle verziója. Mindannyian találkoztunk vele kisiskolás korunkban, de akkoriban nyilvánvalóan nem néztünk a dolog mögé: miben is áll ennek a készségfejlesztő eszköznek a nagyszerűsége? A Fakopáncs Fajáték és Játékbolt ezért felkérte a Varga Tamás-emlékdíjas Oravecz Mártát, számos tankönyv és szakirányú publikáció szerzőjét, a Fővárosi Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola egykori vezetőtanítóját, meséljen nekünk kicsit a rejtélyes csengésű abakusz gyakorlati hasznosságáról, sokrétűségéről, tanulást segítő mibenlétéről – cikksorozatunk első részét most olvashatják.

Sokan abakusznak is nevezik ezt az ősrégi számolási eszközt. A matematikát tanítók többnyire különbséget tesznek a hagyományos golyós számológép, a helyiérték megértéséhez készített speciális abakusz és a közkedvelt szorobán eszköz között.

Bizonyára sokan használják ezt az eszközt az iskolákban, otthonokban, hogy fejlesszék a gyermekek számfogalmát, számolási készségét.

Hogy hogyan? Vegyünk sorra néhány lehetséges tevékenységet. Reméljük, lesz közötte olyan, amivel bővíthető a tanítók, fejlesztők, gyermekükkel tanulni akaró szülők módszertani eszköztára.

Több, kevesebb, ugyanannyi, rövidebb, hosszabb, ugyanolyan hosszú, halk – hangos relációk tapasztalása
 

A számfogalom alakításának korai szakaszában látva is, tapintva is, hallás után is végezhetünk tevékenységeket a számolóval.

• A piros vagy a kék golyóból (az ablak vagy az ajtó felöli oldalon) látsz több golyót? Melyik sor hosszabb (rövidebb)?
• Bekötött szemmel tapogatva: - Hol érzed a több golyót? (lent, fent… )

A Fakopáncs Fajáték és Játékbolt által oktatási célra, külön megrendelésre készített tanári abakusz

• Figyelj a hangra! Hallgasd meg, ahogy félrehúzom a golyókat! Most is félrehúzom. Ez több vagy kevesebb golyó? Ennél a feladatnál a hosszabb ideig tartó egyenletes hang az irányadó. Például 4 golyó elhúzása egyenként rövidebb ideig tart, mint az azt követő 10 golyó elhúzása egyenként. A gyerekeknek ez esetben még számlálnia sem kell.
• A halkan elhúzott golyókból van több vagy a hangosan elhúzottakból?
• Húzz félre kevesebb/több/ugyanannyi golyót, mint amennyit én mutatok, tapsolok, kirakok! Ez a feladattípus segít a mennyiségi relációk értelmezésében.

A golyós számoló egy részét lepedővel, csomagolópapírral letakarva (írólappal, kendővel a kisebb eszközöket) szűkíthetjük a számkört

Tanács: Nem piros-kék színezésű golyók esetén a színeknek megfelelően fogalmazzunk!

Számfogalom alakítása, erősítése különböző számkörökben: Le- és megszámlálások; sorszám, darabszám

• Például: Húzz félre 3, 4, 12… (vagy 3, 4, 12…-nél kevesebb/több) golyót!
• Minden golyó kettőt (hármat, ötöt…) ér. Állítsd elő a hatot (kilencet, tizenötöt…)!
• Számlálj meg ennyi golyót (mutatjuk mennyit)!
• Számlálj le 6, 5, 34… golyót!
• Mutasd meg melyik lesz a 7., 4., 25. … golyó!
• Hányadik helyeken van az első piros golyó? 1. 11. 21. 31….
• Olvasd le mindegyik sorban az első kék golyó sorszámát! 6. 16. 26. 36….

Ez a feladat kiválóan alkalmas az analógiás gondolkodás fejlesztésére.

Tanács: Más színezésű golyók esetén a színeknek megfelelően fogalmazunk!

Műveletek megjelenítése

1. Összeadás, kivonás hozzáadással, elvétellel

• Például: Húzz félre 4 golyót! Toldd meg még két golyóval! Olvass róla számtannyelven! (4+2 = 6);
• A 6 golyóból húzz vissza két golyót! Olvass róla számtannyelven! (6-2 = 4)
• Vagy: Jelenítsd meg golyókkal: 10-3 = ?

2. Összeadás, kivonás az összes és része kifejezésével

• A különböző színes golyók segítségével leolvashatóvá válik a teljes „mennyi az összes" mennyiség. Például: 3 piros golyó és 5 kék golyó az együtt 8 színes golyó.
• Hasonlóan alkalmazható a „mennyi egy része" feladat is: 3 a piros, mert 8-5 = 3, 5 a kék, mert 8-3 = 5

3. Összeadás, kivonás összehasonlítással

• Például: A felső sorban 6 golyót húzunk félre, alatta 2-vel többet. Összehasonlítva a sorokat a lenti sorról ez olvasható: 6+2= 8, a fentiről pedig ez: 8-2= 6.

Megállapítható tehát az összeadás, kivonás újabb értelmezése is a különbség kifejezése. A két sor „golyó különbsége" 2 golyó, mert 8-6 = 2.

4. Szorzás, osztás
Szorzó és bennfoglaló táblák felépítése
A golyós számológéppel minden szorzó és bennfoglaló tábla felépíthető. A golyók egy oldalra húzásával vagy a felesleges golyók letakarásával állíthatjuk elő a kívánt táblákat.
Összefüggések észrevetetésére is lehetőségünk van:

• Például az ötös és tízes szorzótáblák közötti összehasonlításkor jól látható, hogy az öt 6-szor ugyanannyi, mint a tíz 3-szor; az öt 4-szer feleannyi, mint az öt 10-szer; az öt 8-szor ugyanannyi, mint a 10 négyszer; a 40-ben kétszer annyiszor van meg az 5, mint a 10 ...stb.
• Vagy például a 10-es és 9-es szorzótáblák összehasonlításánál fel lehet hívni a figyelmet arra, hogy az:

1-szer 9 az ugyanannyi, mint 1-szer 10-ből 1
2-szer 9 az ugyanannyi, mint 2-szer 10-ből 2
3-szor 9 az ugyanannyi, mint 3-szor 10-ből 3

Példa a 10-es és 9-es szorzótáblák összehasonlítására

A gyerekek igényét felkeltve várható, hogy maguk is törekednek a különböző összefüggések felfedezésére.

Tekintse meg egyéb számolást fejlesztő játékainkat